Dimensionamento e domínios ELU de seções retangulares à flexão simples
Tipos de solicitações, linha neutra, domínios de estado-limite último de uma seção transversal, conceitos sobre dimensionamento à flexão simples, "calculadora" e construção dinâmica de diagrama de domínios - Publicado em Maio/2020
Esforços Internos
Para o estudo das estruturas em concreto armado precisamos analisar os esforços internos gerados pelas cargas, ou seja, solicitações internas equilibram as cargas sendo responsáveis pelo equilíbrio da estrutura.
Solicitações normais
As tensões internas são normais a seção transversal do elemento, podendo ser esforços normais de tração ou compressão ou o momento fletor.
Solicitações tangenciais
As tensões internas são tangenciais a seção transversal do elemento, como o esforço cortante (cisalhamento) e o momento torçor.
Dimensionamento em concreto armado
O dimensionamento de concreto armado é por grupo de solicitações:
- Armadura para ocorrência simultânea do momento fletor e esforço normal (N, M);
- Armadura para ocorrência simultânea do esforço cortante e do momento torçor (V, T).
Combinações de esforços na seção
- Flexão pura (M): somente o momento fletor atuando, não há, por exemplo, esforço cortante;
- Flexão simples (M+V): esforço cortante atuando em conjunto com o momento fletor (vigas e lajes);
- Flexão composta (M+V+N): juntamente como esforços de momento, e eventualmente cortante, temos esforços normais à seção como flexo-tração ou flexo-compressão (pilares).
Incidência de esforços em relação a seção transversal
- Flexão normal: plano de flexão normal coincidente com a seção transversal do elemento;
- Flexão obliqua: plano de flexão com ângulos diferentes do normal em relação a seção transversal do elemento.
Dimensionamento à flexão normal simples
Apenas flexão e o eixo de flexão contém um eixo de simetria da seção,
sendo que uma parte está tracionada e outra está comprimida.
Para avaliar o desempenho de uma seção, verificamos o comportamento dos esforços para uma
carga variando de 0 até a ruptura, e poderemos verificar o comportamento dos esforços e
elementos da seção durante este carregamento, podendo ser agrupado em fases com comportamentos
semelhantes do ponto de vista da deformação, fases estas denominadas de estádios.
Estádio: fase, época, período de um processo (Ex.: Os diversos estádios de uma evolução).
Estádio 1
Início do carregamento, com tensões normais de baixa magnitude, quando o concreto ainda resiste as tensões de tração e a lei de Hooke é válida (diagrama linear ao longo da seção transversal). O momento de fissuração é quem determina o fim dessa fase, sendo o parâmetro para determinação da armadura mínima (ou seja, termina quando a seção fissura).
Estádio 2
O concreto não suporta mais os esforços de tração e a seção se encontra fissurada na região tracionada,
porém a parte comprimida ainda mantém um diagrama linear de tensões, permanecendo válida a lei de Hooke.
Utilizado para verificação da peça em serviço (limite de abertura de fissuras e deformações excessivas).
A medida que as cargas aumentam, as fissuras caminham em direção da região comprimida
(assim como a linha neutra se move na direção das fissuras), e as tensões na armadura vão aumentando e
convergindo para o escoamento do aço, que pode ser atingido ou não.
Estádio 3
Início da plastificação (esmagamento) do concreto à compressão (zona comprimida plastificada e o
concreto dessa região está próximo da ruptura)
Diagrama tensão-deformação parábola-retângulo
(trecho retangular - εc variando de 2‰ até 3‰, γcd=0,85*fcd
[até c50] e trecho no formato de uma parábola de 2º grau).
OBS: a norma brasileira permite uma simplificação para efeito de cálculo,
considerando um diagrama retangular com altura de 0,8.x (x é a linha neutra)
e tensão limite γcd=0,85*fcd (flexão normal).
Nomenclatura utilizada
d=h-c[cobrimento]-φe[diâmetro do estribo]-(φb/2)[metade do diâmetro da barra] - Usualmente adota-se h-c-φe-(φb/2)=5cm.
d’=c[cobrimento]+φe[diâmetro do estribo]+(φb/2)[metade do diâmetro da barra] - Usualmente adota-se c+φe+(φb/2)=5cm.