ELU, ELS, Ações

Estados limites de utilização e serviço (ELU e ELS), coeficientes ponderadores de resistência e ações, combinações de ações no ELU e no ELS, fator de redução de cargas acidentais em edifícios - Publicado em Maio/2020


Ações de projeto para o estado limite último

Como a probabilidade de ocorrência simultânea das diversas ações possíveis é baixa, para o dimensionamento realizamos diversas combinações entre as ações possíveis para verificar a combinação crítica, e então utilizá-la no processo de dimensionamento.

As combinações a serem consideradas são:

  1. Normais: decorrentes do uso da estrutura em sua condição definitiva;
  2. Construção/montagem: decorrentes de situações que ocorrem em etapas de construção/montagem (típico em estruturas pré-moldadas);
  3. Excepcionais: situações com a ocorrência de ações Excepcionais;

E a equação abaixo expressa de forma generalizada a forma de combinar estas ações para o estado limite último (ELU):

ELU

Vamos compor algumas hipóteses de acordo com a equação acima, sendo algumas ações de acordo com nomenclatura abaixo:

  1. PP: peso próprio da estrutura;
  2. PE ou RP: peso próprio dos elementos construtivos (alvenaria, contrapiso, revestimentos, forro, etc;
  3. SA: sobrecarga acidental (uso e ocupação) (ABNT 6120);
  4. Vento: VX paralelo a direção X e VY paralelo a direção Y (ABNT 6123).

Hipótese 1: Apenas peso próprio e sobrecarga de utilização:

  • Ações permanentes: peso próprio da estrutura em CA (PP) e alvenaria (revestimentos e paredes - RP)
    1,4(tab. 11.1, desfavorável) . PP + 1,4(tab. 11.1, desfavorável) . RP
  • Ação variável principal: sobrecarga (SA)
    1,4(tab. 11.1, cargas variáveis em geral) . SA
  • Sem demais ações variáveis
  • Fd = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.SA

Hipotése 2: Peso próprio, sobrecarga como ação variável principal e vento como demais ações.

  • Ações permanentes: peso próprio da estrutura em CA (PP) e alvenaria (revestimentos e paredes - RP)
    1,4(tab. 11.1, desfavorável) . PP + 1,4(tab. 11.1, desfavorável) . RP
  • Ação variável principal: sobrecarga (SA)
    1,4(tab. 11.1, cargas variáveis em geral) . SA
  • Demais ações variáveis: vento nas quatro direções (+VX, -VX, +VY, -VY)
    1,4(tab. 11.1, cargas variáveis em geral) . (+VX, -VX, +VY, -VY) . 0,6(tab 11.2, vento nas estruturas em geral)
    1. Fd = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.SA + 1,4.VX.0,6 = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.SA + 0,84.VX
    2. Fd = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.SA + 1,4.VY.0,6 = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.SA + 0,84.VY
    3. Fd = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.SA - 1,4.VX.0,6 = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.SA - 0,84.VX
    4. Fd = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.SA - 1,4.VY.0,6 = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.SA - 0,84.VY

Hipotése 3: peso próprio, vento como ação principal e sobrecarga como demais ações

  • Ações permanentes: peso próprio da estrutura em CA (PP) e alvenaria (revestimentos e paredes - RP)
    1,4(tab. 11.1, desfavorável) . PP + 1,4(tab. 11.1, desfavorável) . RP
  • Ação variável principal: vento (+VX, -VX, +VY, -VY)
    1,4(tab. 11.1, cargas variáveis em geral) . (+VX, -VX, +VY, -VY)
  • Demais ações variáveis: sobrecarga (SA)
    1,4(tab. 11.1, cargas variáveis em geral) . (SA) . 0,5(tab 11.2, edifício residencial)
    1. Fd = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.VX + 1,4.SA.0,5 = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.VX + 0,7.SA
    2. Fd = 1,4.PP + 1,4.RP - 1,4.VX + 1,4.SA.0,5 = 1,4.PP + 1,4.RP - 1,4.VX + 0,7.SA
    3. Fd = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.VY + 1,4.SA.0,5 = 1,4.PP + 1,4.RP + 1,4.VY + 0,7.SA
    4. Fd = 1,4.PP + 1,4.RP - 1,4.VY + 1,4.SA.0,5 = 1,4.PP + 1,4.RP - 1,4.VY + 0,7.SA

E assim podem-se deduzir as diversas combinações possíveis. Verificando a documentação do Cype, as combinações calculadas são conforme tabela a seguir (observar em vermelho as combinações deduzidas nas hipóteses 1, 2 e 3).

ELU